Фамилия Левшенков образована от прозвища Левша. В основе лежит не просто указание на леворукость, а бытовое прозвище человека, который «всё делал левой», то есть был левшой. В старину это бросалось в глаза и часто становилось главным отличительным признаком, закрепляясь в качестве основного именования.

Ключевая особенность фамилии — её суффикс. Форма Левшенков показывает двойную модель русификации. Сначала украинская или белорусская фамилия Левшенко (с типичным суффиксом -енко, означающим «потомок» или «маленький») перешла в русскую среду. Затем, по законам великорусской ономастики, к ней добавили патронимический суффикс -ов, чтобы придать фамилии стандартный для центральной России вид. Так из Левшенко получился Левшенков — буквально «сын Левшенко», то есть внук Левши.

Фамилия редкая по словообразовательному типу. В русских фамилиях на -ов редко встречается основа, уже имеющая украинский суффикс -енко. Это указывает на миграцию предков: род Левшенко переехал в Россию, где фамилию «дополнили» до привычного местному уху окончания.

Прозвище Левша не всегда означало физический недостаток. В диалектах «левшой» могли назвать неловкого человека, делающего всё не так, как принято, или даже упрямца, идущего «против шерсти». В словаре В. Даля «левша» — это ещё и «левый, не правый», но в переносном смысле — «человек, который делает не так, как все».

Фамилия фиксируется в основном в южнорусских и центральных областях, особенно в бывших Курской и Орловской губерниях, где традиционно смешивались украинские и русские фамильные модели.