Фамилия Лейко чаще всего — это сокращённая народная форма крестильного имени Фалалей. В церковном календаре ему соответствует имя Фалалвий, а с греческого оно переводится как «цветущая маслина». Украинские и белорусские говоры нередко «сжимали» длинные имена: так Фалалей превращался в Фалей, Фалько, а потом и в Лейко. Суффикс -ко — типичный для украинских фамилий, он указывает на ласкательное или обиходное именование. Поэтому ваш предок, скорее всего, был человеком, которого в быту звали Лейко вместо полного церковного имени.

Другая версия связывает фамилию с нарицательным «лейка» — сосудом для полива или воронкой. По этой логике Лейко могло быть прозвищем садовника или крестьянина-земледельца, который постоянно работал с водой. Однако эта гипотеза заметно уступает первой: прозвища от названий бытовых предметов встречаются реже, чем обиходные формы имён, а прямых доказательств существования такого прозвища в исторических источниках нет.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа Лей- и уменьшительный суффикс -к-, к которому добавилось окончание -о. Такая конструкция характерна для юго-западных регионов Российской империи, особенно для территорий современной Украины и Беларуси. Встречаются однокоренные фамилии Лейко, Лейкин, Лейков — все они восходят к одному корню, но различаются по суффиксам и ареалу: Лейко остаётся украинским вариантом, а Лейкин — типично русским, образованным по модели «чей?» (Лейкин сын).

Сословная принадлежность носителей фамилии не закреплена: Лейко мог быть как крестьянином, так и мещанином или казаком. Точных сведений о первых упоминаниях фамилии в переписях нет, но массово такие фамилии фиксируются с XVII–XVIII веков, когда у украинского населения закреплялись наследственные родовые имена.