Фамилия Леймантс — редкий пример балтийского наследия в русском ономастиконе. Её основа — прозвище, которое, скорее всего, восходит к древнему балтийскому слову «лейма», что значит «корова». Если эта версия верна, родоначальник Леймантс мог заниматься животноводством или владеть большим стадом — в традиционных латышских и литовских общинах такое прозвище было бы уместно для зажиточного скотовода.

Существует и вторая, менее очевидная гипотеза. Слово Leim в немецком языке означает «глина». В этом случае прозвище могло указывать на место жительства предка — на глинистой почве, либо на его ремесло, связанное с глиной (гончарное дело). Немецкое влияние здесь не случайно: в Курляндии и Лифляндии, откуда, вероятно, происходит фамилия, веками соседствовали балтийские и немецкие говоры, и прозвища нередко впитывали лексику обоих языков.

Сама фамилия оформлена типичным для латышской традиции суффиксом -с, который в русском языке часто передаётся как -ц или -тс (ср. Озолс, Калныньш). Такая модель указывает на мужского носителя. Встречается фамилия преимущественно в Латвии, а также среди потомков латышских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке, куда в XIX — начале XX века уезжали крестьяне в поисках земли.

Сословная принадлежность первых Леймантсов, скорее всего, крестьянская — в балтийских губерниях Российской империи фамилии такого типа закреплялись за латышскими крестьянами после отмены крепостного права. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её простонародное происхождение.