Фамилия Лидомская — редкая и географически привязанная. Её основа — не имя и не прозвище, а топоним: название населённого пункта Лидомо или Лидома. Такие фамилии на -ский/-цкий в русской традиции чаще всего получали дворяне по названию своего имения или выходцы из конкретного села. Поэтому первый и самый прямой вопрос: где находится или находилось это место?

Скорее всего, речь идёт о деревне Лидома, которая существовала в бассейне Северной Двины, на территории нынешней Архангельской области. В документах XVII века упоминается Лидомская волость на реке Лидома (приток Пинеги). Если предки были оттуда, то фамилия указывает на происхождение: «из Лидомы» или «лидомский» — то есть человек, чья семья родом с этой реки или из этой волости. Модель образования типична для севернорусских фамилий: топоним + суффикс -ск-.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Лидома. В северных говорах слово «лидома» могло означать нечто связанное с «литьём» или «льдом» (ср. диалектное «лидомый» — холодный, студёный). Однако для прозвищной фамилии естественнее было бы окончание -ов/-ин (Лидомов, Лидомин). Форма на -ская твёрдо указывает на дворянский или географический корень, а не на личное прозвище.

В исторических записях фамилия почти не встречается за пределами Архангельской губернии. В XIX веке Лидомские — это, как правило, обедневшие дворяне или дети священнослужителей, получившие фамилию по месту службы отца. В духовном сословии такие «географические» фамилии давали семинаристам по названию прихода или села, откуда они родом. Так что предки носителя фамилии могли быть либо мелкими помещиками на Пинеге, либо выходцами из семьи причетника, служившего в Лидомском приходе.

Сегодня фамилия остаётся крайне редкой: её носителей можно пересчитать по пальцам, и большинство до сих пор живёт на Русском Севере или в Санкт-Петербурге. Это не массовая фамилия, а точный маркер локального происхождения — почти как паспорт с пропиской трёхсотлетней давности.