Фамилия Лихогра — редкий пример, где ударение падает на последний слог, а само звучание напоминает прозвище. Разбираем её по косточкам.

Скорее всего, в основе лежит словосочетание «лихая гора». Прозвище Лихогра могли дать человеку, который жил на крутом, опасном склоне, или тому, кто прослыл отчаянным, «лихим» смельчаком, с которым «горе» — беда. В русских говорах «лихой» означало и злой, и удалой, так что оттенок мог быть как отрицательным (буян), так и уважительным (храбрец). Модель образования проста: сращение корней «лих-» и «гор-» с последующим усечением до фамилии без суффикса. Такие «чистые» основы (как Кривошея, Горицвет) характерны для украинской и южнорусской традиции, где прозвище нередко становилось фамилией без изменений.

Менее вероятная, но допустимая версия — от тюркского или кавказского корня, где «лихо» могло быть переосмыслено на русской почве. Однако никаких следов такой этимологии в доступных ономастических словарях нет, поэтому версия с «лихой горой» остаётся основной.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается в единичных записях по Белгородской, Ростовской областям и в Краснодарском крае. Суффикса -ов или -ин нет, поэтому носитель Лихогра — это прямой потомок человека, которого когда-то так прозвали. Сословной привязки нет: прозвище могли дать и крестьянину, и казаку.

Сравните с однокоренными Лихов, Лихобабин, Лихоман — везде корень «лих-» даёт негативную или рискованную характеристику. Лихогра выделяется тем, что не объясняет человека через действие (баба, ман), а через место или качество, сросшееся в одно слово.