Фамилия Лиховенкова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Лиховенков, образована по модели, типичной для русских фамилий XIX века. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Лиховенков — это «сын Лиховенка» или «из семьи Лиховенка». А вот прозвище Лиховенок — уменьшительное от «лихой».

В русских говорах слово «лихой» имело два основных значения. Первое — «удалой, смелый, отчаянный», второе — «злой, недобрый, приносящий беду». Лиховенком могли назвать и бойкого сорванца, и человека с тяжёлым нравом, от которого ждали неприятностей. Уменьшительный суффикс -енок- в прозвищах (как и в фамилиях на -енков, -онков) особенно распространён в южнорусских и западнорусских землях, а также в Белоруссии и на Украине. Там прозвища в форме «чей-то сын» часто заканчивались именно так: Лиховенок — буквально «маленький лихой», «сын Лихого».

Сравните с однокоренными фамилиями: Лихов, Лиховцев, Лихоманов, Лихошерст. Все они восходят к тому же корню «лих-», но различаются суффиксами и историческими диалектами. Лиховенков стоит в ряду фамилий, которые сохранили старую форму притяжательного прозвища, не переделанную в более позднюю «официальную» модель на -ов.

Если судить по географии, фамилия Лиховенков (и Лиховенкова) чаще всего встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях России, а также в восточных регионах Украины. Это подтверждает её связь с южнорусским ареалом, где суффикс -енок- в фамилиях — обычное дело.

Никакой версии о «лихве» или «лихорадке» здесь нет: корень «лих-» в данном случае не имеет отношения к ростовщичеству или болезни. Всё упирается в характер или поведение первого носителя прозвища — того самого Лиховенка, чьи потомки стали Лиховенковыми.