Фамилия Лиховецкая — это женская форма фамилии Лиховецкий. Она принадлежит к древнему и очень распространённому в славянском мире типу фамилий на -ский/-цкий. Такие фамилии первоначально указывали либо на географическое название (откуда человек родом), либо на принадлежность к владельческому имению (чьи земли). В данном случае основа Лиховец- восходит к названию населённого пункта: Лиховцы, Лиховка, Лихово. Таких топонимов немало на Украине (например, село Лиховка в Днепропетровской области) и в Беларуси, реже — в западных областях России.

Корень слова — лих- (от древнерусского «лихой»). В старину это слово имело два противоположных значения: «злой, опасный, удалой» и «быстрый, ловкий, смелый». Прозвище Лихой давали либо отчаянному храбрецу, либо, наоборот, человеку с дурным нравом, от которого ждали беды. Название села Лиховцы, скорее всего, произошло от коллективного прозвища его первых жителей — «лиховцы», то есть люди, носящие прозвище Лихой или происходящие от человека с таким прозвищем.

Суффикс -ец в основе «Лиховец» типичен для названий жителей по местности или по характерному признаку (ср. «молодец», «кузнец»). А окончание -кая — стандартный способ образования женской формы фамилии в русском языке, особенно в среде дворянства и духовенства, где такие фамилии на -ский были нормой. Поэтому носительница фамилии Лиховецкая — это, по всей вероятности, потомок человека, который либо был выходцем из села Лиховцы, либо получил фамилию по названию поместья.

В отличие от простонародных фамилий на -ов/-ин, фамилии на -ский в XVII–XIX веках чаще встречались среди шляхты (польской и западнорусской знати) и духовенства. Это не значит, что все Лиховецкие — дворяне, но их предки с высокой вероятностью были либо мещанами, либо казаками, либо священниками, а не крепостными крестьянами. Географическая привязка к западнорусским землям (современная Украина и Беларусь) подтверждается и распространённостью фамилии: она встречается в Киевской, Житомирской и Хмельницкой областях, реже — в центральной России.

Однокоренные фамилии — Лихов, Лихой, Лиховидов, Лиховцев — образованы от того же корня, но по другой модели. Лиховецкая стоит особняком благодаря характерному суффиксу, который чётко указывает на конкретное место происхождения, а не просто на личное качество предка.