Фамилия Линовецкая — один из тех случаев, когда суффикс -ск- сразу указывает на географическое происхождение, а не на прозвище или профессию. Она образована от названия населённого пункта с основой «Линов» или «Линовец». Чаще всего речь идёт о местечке Линов (или Линово) на территории современной Украины или Белоруссии — такие топонимы встречаются в Черниговской, Полтавской и Гродненской областях. Мужской вариант фамилии — Линовецкий.

Суффикс -ск- (с окончанием -ий/-ая) в русской ономастике традиционно маркирует дворянские или шляхетские фамилии, особенно в западных губерниях Российской империи. Однако не стоит торопиться с выводами: в XIX веке такую фамилию могли получить и крестьяне, которых переписывали по месту жительства, и мещане. В польской традиции фамилии на -ski/-cka были распространены среди шляхты, но со временем стали массовыми.

Основа «Линов» может восходить к древнерусскому или польскому слову «лин» — рыба (налим, линь). Это даёт вторую, менее вероятную, но возможную версию: прозвище Линовец — «тот, кто ловит линя» или «живущий у линевого озера». Однако при наличии реального топонима Линов, версия с названием поселения выглядит убедительнее. Спорных гипотез здесь нет — ономасты сходятся на географическом корне.

Фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах она встречается в основном среди православного населения Волынской и Киевской губерний, а также среди еврейских семей, которые нередко брали фамилии по месту жительства после 1804 года, когда империя обязала евреев иметь постоянные фамилии. Таким образом, носительница фамилии Линовецкая может иметь как славянские, так и еврейские корни — без дополнительных генеалогических изысканий сказать точнее нельзя.

С точки зрения словообразования всё прозрачно: суффикс -ец- указывает на принадлежность к месту («житель Линов»), а -ск- превращает это в фамилию по модели «князь Линовецкий» или «пан из Линов». Никаких редких морфологических аномалий нет.