Фамилия Ликинцан — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка не русское, а западнокавказское, и наиболее вероятная версия ведёт к армянским корням. В пользу этого говорит характерный суффикс «-ян», который в армянских фамилиях указывает на принадлежность к роду. В фамилии Ликинцан этот суффикс видоизменён или слился с основой, но в исходной форме фамилия могла звучать как Ликинян или Ликинциан.

Основа «Ликинц» или «Ликин» может восходить к армянскому слову «лус» (свет) или к топониму. Есть версия, что это вариант фамилии Лусикян (от имени Лусик — «светлый»), где произошла замена звуков при переходе в другую языковую среду. Менее вероятно, но не исключено, что корень связан с греческим словом «лики» (волк) — тогда фамилия могла бы означать «волчий», но для армянской ономастики такое прозвище нетипично.

В русской среде фамилия Ликинцан могла появиться через переселенцев из Закавказья или через кавказских армян, которые в XIX–XX веках оседали на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях. Окончание «-цан» встречается и у фамилий из других регионов Кавказа, но для армянского языка это нехарактерный формант — скорее всего, это результат искажения при записи фамилии в паспортных столах. Так что предки носителя фамилии Ликинцан, скорее всего, были армянами, а сама фамилия могла изначально означать «сын Ликина» или «из рода Ликина», где Ликин — личное имя или прозвище, связанное со светом или местностью.