Фамилия Ликинцева — женская форма мужской фамилии Ликинцев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Ликинец. Спор о происхождении этого прозвища ведётся между двумя версиями, и разобраться в них стоит внимательнее.

Первая версия — топонимическая. Прозвище могли дать выходцу из Ликии, исторической области на юго-западе Малой Азии. Ликия граничила с Карией, Фригией, Писидией и Памфилией, омывалась Средиземным морем. Если предок носителя фамилии перебрался оттуда в русские земли, его могли прозвать Ликинцем по месту прежнего жительства. Версия правдоподобна, но стоит помнить: прямых свидетельств массовой миграции ликийцев на Русь нет, поэтому такое прозвище могло быть редким, книжным или единичным.

Вторая версия — от глагола «ликовать». Ликинцем могли назвать человека, который любил шумные праздники, гулянья, торжества. Суффикс -ец в русских прозвищах часто указывал на носителя признака: весельчак, гуляка. Эта гипотеза проще и естественнее укладывается в бытовую логику прозвищ, поэтому выглядит более вероятной для массового употребления.

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: прозвище Ликинец → притяжательное прилагательное Ликинцев (чей сын? — Ликинцев) → фамилия Ликинцев. Женская форма Ликинцева закрепилась за женщинами как вариант по мужу или отцу.

Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не фигурирует. Её носители, скорее всего, сосредоточены в центральных областях России, но точная география требует дополнительных данных. Других версий происхождения, заслуживающих серьёзного рассмотрения, нет — остальные гипотезы либо повторяют эти две, либо не подкреплены языковым материалом.