Фамилия Лимно настолько редкая, что первое, с чем сталкивается исследователь, — это вопрос её происхождения. С точки зрения русской словообразовательной модели, она выбивается из привычного ряда. Подавляющее большинство русских фамилий образуется с помощью суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые присоединяются к основе. Фамилия Лимно лишена такого суффикса, что наводит на две основные версии: либо перед нами позднее искусственное образование (например, в среде духовенства), либо это фамилия, пришедшая из другого языка.

Самая вероятная версия — греческие корни. В греческом языке существует слово «лимни» (λίμνη) — «озеро», а также «лимен» (λιμήν) — «гавань, порт». Фамилия Лимно могла быть образована от названия греческого острова Лемнос (в древности — Лимнос). В русской традиции, особенно в среде выходцев из Греции или через церковные круги, топоним мог превратиться в фамилию без дополнительных суффиксов, по типу «Москва», «Волга», которые в роли фамилий не редкость. Окончание на -о тоже характерно для некоторых греческих фамилий, русифицированных в XIX веке.

Вторая версия, более прозаичная, но менее убедительная, — прозвищное происхождение. В русских говорах слово «лимон» или «лимоны» могло относиться к чему-то кислому или жёлтому, но форма «Лимно» не укладывается в эту логику: она не похожа на типичное прозвище, которое давалось по внешности или характеру. Скорее всего, это не народное, а книжное или семинарское образование. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали фамилии по названиям библейских мест, святых или греческих слов. Лимно могла быть дана выпускнику семинарии в честь острова Лемнос, упоминаемого в античной литературе.

Если опираться на данные современных баз, фамилия Лимно встречается единично, в основном на юге России и в Москве. Это подтверждает версию о её искусственном или иноязычном происхождении: такие фамилии не успели широко распространиться в крестьянской среде, а остались в узком кругу потомков духовенства или греческих переселенцев. Однокоренные фамилии (Лимонов, Лимонников) имеют другую природу — они образованы от названия фрукта или профессии торговца лимонами, и их суффиксы (-ов, -ник) сразу выдают русскую модель. Лимно стоит особняком.

Так что, скорее всего, предки человека с фамилией Лимно были либо выходцами из греческих колоний, либо людьми, получившими фамилию в семинарии по географическому названию. Точнее сказать сложно: архивные данные по такой редкой фамилии отрывочны. Но сам факт её необычности — уже ключ к истории рода.