Фамилия Линап — редкий случай, когда русская по форме фамилия скорее всего восходит к эстонскому корню. Её основа — прозвище, которое, вероятнее всего, связано с эстонским словом linapeo — «мочка». У этого слова два основных значения: нижняя мясистая часть уха и пучок кудели, который скручивают в нить для прядения. Оба значения могли дать прозвище: первое указывало на внешность (например, крупные мочки ушей), второе — на занятие человека (прядение или продажа пряжи).

Суффикса в фамилии нет — она образована бессуффиксным способом, то есть прозвище перешло в фамилию без изменений. Такая модель встречается реже, чем патронимы на -ов или -ин, и чаще фиксируется в западных и северо-западных регионах, где было сильным прибалтийское влияние. Географически фамилия Линап могла закрепиться среди русского населения Эстонии или в приграничных районах Псковской и Ленинградской областей.

Есть и альтернативная версия, но она менее убедительна: Линап может быть производной формой древнегерманского имени Линто (Linto), означающего «мягкий». Однако германские имена редко встречаются в русской среде без посредничества прибалтийских языков, а эстонское linapeo даёт более прямое и бытовое объяснение. Кроме того, в эстонском языке есть целый пласт прозвищ, связанных с ремёслами и внешностью, что делает версию с «мочкой» основной.