Фамилия Линюхина — женская форма фамилии Линюхин, и её разбор стоит начать с суффикса -ин. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Линюхин буквально означает «сын Линюхи» или «человек из рода Линюхи». Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Линюха, которое, в свою очередь, образовано от слова «линь» с помощью уменьшительного или пренебрежительного суффикса -юх(а). Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где были распространены фамилии на -ихин/-ухин.

Корень «линь» в русских говорах имеет несколько значений. Самое прямое — рыба семейства карповых, известная своей способностью менять цвет на воздухе (отсюда глагол «линять»). В переносном смысле линем называли медлительного, вялого или ленивого человека — того, кто «линяет» от работы. Также в диалектах слово «линь» могло означать «лентяй» или «хитрец». Имя Линюха, таким образом, могло быть как безобидным прозвищем по характеру (медлительный, как рыба), так и насмешливым именем, данным в крестьянской среде для отвода сглаза.

Споров вокруг этимологии почти нет: версия с рыбой или ленивым человеком — основная и наиболее правдоподобная. Менее вероятно, хотя и возможно, что основа восходит к глаголу «линять» в значении «терять цвет, выцветать» — тогда прозвище могли дать бледному или светловолосому человеку. Но в ономастических работах (например, у Б. Унбегауна в «Русских фамилиях») фамилии от названий рыб обычно толкуются через прозвища, а не через прямые профессии рыбака — ловля линя не была промыслом, дающим родовое имя.

Географически фамилия Линюхин встречается нечасто, но имеет заметный след в Курской и Воронежской областях, а также в некоторых районах Поволжья. Это указывает на южнорусское или переходное происхождение, где суффикс -юх(а) был особенно активен. Женская форма Линюхина, соответственно, закрепилась в документах как указание на жену или дочь Линюхина. В сословном плане носители фамилии почти наверняка были крестьянами или однодворцами — в дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется.

Таким образом, Линюхина — это фамилия-характеристика, которая родилась из бытового прозвища. Её носительница — потомок человека, которого в деревне звали Линюхой, будь то за медлительность, хитрость или просто за внешнее сходство с рыбой.