Фамилия Липонава — редкий случай, когда географическая привязка прослеживается чётче, чем личное имя. Основная версия связывает её с топонимом Липон — так в прошлом называлась одна из частей Нухинского уезда Российской империи (сегодня это территория Азербайджана). Фамилию могли дать выходцу из этого места: окончание -ава в грузинских фамилиях обычно указывает на происхождение откуда-то (ср. Гуриели — из Гурии, Мегрели — из Мегрелии). Соответственно, Липонава буквально значит «из Липона».

Есть и вторая гипотеза — от личного имени Липон. Оно могло возникнуть как фонетический вариант имени Ливон, которое в Грузии адаптировали из армянского Левон, а то, в свою очередь, восходит к греческому «леон» — «лев». Если так, то фамилия образована по той же модели, что и многие грузинские фамилии на -ава от имён (например, Георгадзе — от Георгий, но с другим суффиксом). Однако в случае Липонава топонимическая версия выглядит убедительнее: суффикс -ава чаще прикрепляется к названиям мест, чем к личным именам.

Встречаемость фамилии — единичная. В современных базах данных она фиксируется в основном у носителей из Грузии и Азербайджана, что подтверждает её локальный, почти микрогеографический характер.