Фамилия Лисивец не так однозначна, как может показаться на первый взгляд. Если бы она оканчивалась на -енко, как Иваненко, её значение было бы прозрачным: «сын Лиса» или «потомок Лиса». Однако суффикс -ец меняет картину. В русских и украинских фамилиях -ец часто указывает на происхождение из определённой местности (например, Ростовец — выходец из Ростова) или на носителя характерного признака (Мудрец — умный человек). Соответственно, Лисивец мог означать либо «человек, похожий на лису» (хитрый, ловкий, рыжеватый), либо «уроженец села Лисивец» (если такое село существовало в прошлом). Вторая версия вполне реальна: на картах Украины встречаются хутора с похожими названиями, например Лисивец в Черниговской области.

Корень «лис-» в фамилиях встречается часто, но форма Лисивец редкая. Она стоит в одном ряду с фамилиями Лисовец, Лисенко, Лисица — все они образованы от одного прозвища. Прозвище Лис (или Лиса) давали не только за хитрость. В старину так могли назвать рыжего человека, охотника на лис, или даже того, кто носил лисью шапку. Суффикс -ец в данном случае мог смягчать звучание основы, делая фамилию более «домашней» в украинской среде.

С точки зрения словообразовательной модели, Лисивец — типичная для западно- и центральноукраинских земель фамилия. В ней нет дворянского суффикса -ский, нет великорусского -ов/-ев. Это указывает на крестьянское или казацкое происхождение. В реестрах Войска Запорожского XVII века встречаются прозвища Лис, Лисенко, Лисиця, но запись «Лисивец» пока не найдена — это не значит, что её не было, но говорит о редкости формы.

Однокоренные фамилии (Лисовец, Лисенко, Лисица) гораздо более распространены. Лисивец же — вариант, который мог закрепиться за одной семьёй или в одном селе. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни на территории современной Украины, особенно в Черниговской или Полтавской областях, где фамилии на -ец встречаются чаще.

В итоге: фамилия Лисивец скорее всего произошла от прозвища Лис или Лиса, а суффикс -ец указывает на носителя этого признака («лисоватый человек»). Альтернативная версия — топонимическая (от названия села). В любом случае, это не дворянская и не поздняя искусственная фамилия, а народное прозвание, которому не меньше трёхсот лет.