Фамилия Литючая — яркий пример прозвищной фамилии, образованной от глагола. Её основа — «литючий», то есть тот, кто «литюкает». В русских говорах, особенно южных и западных, слово «литюкать» (или «летюкать») означало «кричать по-петушиному», «кукарекать», а в переносном смысле — «говорить громко, задиристо, с выкриками». Прозвище Литючий могли дать человеку с громким голосом, крикливому, либо тому, кто любил передразнивать петухов или просто был задиристым и несговорчивым.

Словообразовательная модель здесь редкая и архаичная. Суффикс -юч- (как в словах «горючий», «колючий») образует прилагательное со значением «склонный к действию». Окончание -ая — это уже фамильная форма, типичная для женского рода в русских фамилиях, но закрепившаяся за родом в целом. Такие «женские» фамилии на -ая нередко встречались в южнорусских и украинских регионах, где прозвище могло перейти в фамилию без изменения формы.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным «литюк» — так в некоторых местах называли летучую мышь. В этом случае прозвище могло указывать на ночной образ жизни, суетливость или внешнее сходство. Однако глагольное происхождение выглядит убедительнее: оно объясняет и активный характер прозвища, и его эмоциональную окраску.

Фамилия редкая, её нет в массовых списках дворянских или купеческих родов. Скорее всего, предки носителей Литючей были крестьянами или мещанами из южных губерний России — Курской, Воронежской, Тамбовской, где диалектная лексика сохраняла такие яркие слова. В современных базах данных фамилия встречается единично, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Литючая, ваша родословная, скорее всего, компактно локализована в одном регионе.