Фамилия Ливаренко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко. Суффикс -енко, который в буквальном смысле означает «маленький» или «сын», стал самым массовым способом образования фамилий на востоке Украины в XVII–XVIII веках. В основе фамилии лежит имя или прозвище Ливарь. Это имя могло быть производным от крестильного имени Ливерий (от латинского liber — «свободный») или же от греческого имени Ливарий, что встречается в православных святцах. В бытовой речи такие имена часто сокращали до более простых форм, и Ливарь — один из таких вариантов. Соответственно, Ливаренко — это «сын Ливаря», то есть потомок человека, которого звали или прозывали Ливарь.

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия. В южнорусских и украинских говорах слово «ливарь» могло быть профессиональным прозвищем. Лить — значит заниматься литейным делом, отливать металл. Ливарь — это тот, кто работает с литьем, литейщик. В таком случае фамилия образована не от имени, а от ремесла предка. Однако эта версия сталкивается с тем, что более привычным названием литейщика было «ливарник» или «ливец», а форма «ливарь» фиксируется реже. Поэтому первая версия — от имени Ливарь — выглядит правдоподобнее.

Фамилия Ливаренко — относительно редкая. Географически она тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России, куда в XIX–XX веках переселялись украинские крестьяне. В дореволюционных переписях носители фамилии встречались в Полтавской, Харьковской и Екатеринославской губерниях. В отличие от фамилий на -ов и -ин, которые преобладали у великорусского дворянства и крестьянства, фамилии на -енко в основном принадлежали казацкой старшине и свободным крестьянам, а не крепостным. Это значит, что предки Ливаренко, скорее всего, были либо казаками, либо государственными крестьянами, а не помещичьими крепостными.

Интересно, что у фамилии есть вариант написания с одной буквой «р» — Ливаенко. Такая форма встречается в метрических книгах некоторых сёл Черниговщины. Это не ошибка, а следствие местного произношения, где звук «р» мог редуцироваться в беглой речи. Однако основная, закрепившаяся форма — именно Ливаренко, с чётким суффиксом, указывающим на родство.