Фамилия Ливарчук — характерный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -чук. Эта модель, одна из самых распространённых в Западной Украине, особенно на Волыни, Подолье и в Галичине, буквально означает «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. То есть Ливарчук — это «сын Ливаря» или «человек из рода Ливарей».

В основе фамилии лежит прозвище или профессиональное имя Ливарь. В украинском языке слово «ливар» (или «ливарник») означает литейщика — мастера, который занимается литьём металла. Это мог быть как кузнец, отливавший простые изделия (подковы, утварь), так и более узкий специалист — например, пушечных дел мастер или колокольных дел литейщик. В некоторых говорах «ливарем» называли и того, кто отливал восковые свечи, что тоже было востребованным ремеслом. Таким образом, предок Ливарчуков с большой вероятностью был ремесленником, работавшим с расплавленным металлом.

Интересно, что фамилия Ливарчук встречается в основном на западе Украины, но не является массовой. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках носители этой фамилии фиксируются преимущественно в сёлах Волынской губернии (ныне Ровенская и Житомирская области). Встречаются также варианты написания: Ливарчук, Ливорчук, что объясняется особенностями местного произношения и записью на слух чиновниками.

С точки зрения социальной истории, фамилия Ливарчук — крестьянская или мещанская. В среде украинского казачества она не зафиксирована. Это не дворянская фамилия: никаких гербов или записей в «Бархатной книге» за ней не числится. Тем не менее, она несёт в себе чёткую ремесленную традицию, что делает её прозрачной для этимологии и ценной для потомков, желающих узнать о занятии своего рода.