Фамилия Ливончик — редкий случай, когда географическое название легло в основу прозвища, а не дворянского титула. Её ядро — «Ливон», отсылающее к Ливонии, исторической области на территории современных Латвии и Эстонии. В XVI–XVII веках так называли земли Ливонского ордена, а позднее — шведские и польские владения в Прибалтике. Человек, которого прозвали Ливоном, скорее всего, имел прямое отношение к этому региону: родился там, долго жил или торговал с прибалтийскими городами.

Суффикс -чик в русских фамилиях встречается редко и обычно указывает на профессиональную или локальную принадлежность (сравните: Гончар — Гончарчик, Печник). В случае с Ливончиком модель проста: сначала возникло прозвище Ливон, а затем к нему добавили уменьшительно-притяжательный суффикс, который в данном случае мог означать «сын Ливона» или «маленький Ливон» — то есть потомок или младший родственник того самого человека из Ливонии. Аналогично образованы фамилии Литвинчик (от «литвин») или Полянчик (от «поляк»).

География фамилии подсказывает, что её носители — не прибалтийские немцы, а скорее выходцы из западнорусских земель, где контакты с Ливонией были особенно тесными. В XIX веке фамилия встречалась в Витебской, Могилёвской и Смоленской губерниях — на бывших границах Речи Посполитой и Московского царства. Это подтверждает версию: предок Ливончик мог быть переселенцем, пленным, купцом или ремесленником, который перебрался из Ливонии вглубь русских земель, и его «иноземное» происхождение закрепилось в фамилии.

Спорных версий немного. Иногда Ливончик связывают с еврейским именем Лейб, но это маловероятно: суффикс -чик в еврейских фамилиях ашкеназов практически не встречается, а основа «Ливон» не имеет к идишу отношения. Другая гипотеза — от слова «ливень» (сильный дождь), но она слаба фонетически: в говорах «ливонь» не зафиксировано. Самая правдоподобная — именно географическая привязка, подкреплённая и моделью словообразования, и историческим контекстом.