Фамилия Ливоненко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала доминирующей на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко в те времена означал «маленький» или «сын», то есть Ливоненко — это буквально «сын Ливона» или «потомок Ливона». Основа фамилии — мужское имя или прозвище Ливон, которое само по себе требует разбора.

Имя Ливон в русских и украинских землях — редкость. Его происхождение, скорее всего, не славянское. Самая прямая версия связывает его с Ливонией — исторической областью на территории современных Латвии и Эстонии. В XVI–XVII веках, после Ливонской войны и последующих контактов, выходцы из Ливонии (ливонцы) оказывались на службе у русских и украинских князей, а также среди пленных или переселенцев. Прозвище Ливон мог получить человек, имевший отношение к этим землям: либо побывавший там, либо служивший в ливонском войске, либо просто заметный своим «немецким» обликом или говором. В украинской среде такое прозвище быстро превратилось в имя, а от него — в фамилию.

Менее вероятна, но возможна версия, что Ливон — это народная форма календарного имени Лев (через греческое Леон). Под влиянием местных говоров Леон мог превратиться в Ливон, а затем в фамилию. Однако для украинской традиции более типичны формы Левченко или Леоненко, а Ливоненко — слишком специфичный вариант, чтобы быть просто фонетическим искажением.

Географически фамилия Ливоненко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, где суффикс -енко особенно распространён. Встречается она и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. Сословно носители фамилии в XIX веке были преимущественно крестьянами и казаками, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что естественно для «прозвищной» фамилии, возникшей в простонародье.

Таким образом, фамилия Ливоненко — не просто отчество, а указание на географическое происхождение предка. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был украинцем, получившим прозвище Ливон за связь с Прибалтикой, и это прозвище закрепилось за его потомками в характерной украинской форме.