Фамилия Ливоненкова — редкий случай, когда географическое название легло в основу родового имени не напрямую, а через прозвище, и при этом сохранило женскую форму. Это отчество от прозвища Ливонёнок, а оно, в свою очередь, происходит от слова «ливон» — так в старину называли выходца из Ливонии.

Ливония — историческая область на территории современных Латвии и Эстонии, название которой закрепилось за землями Ливонского ордена. В русских землях «ливоном» могли прозвать и настоящего прибалтийского немца или латыша, и русского человека, который долго жил в тех краях, перенял местные обычаи или одежду, а то и просто торговал с ливонскими купцами. Прозвище было различительным, но не обязательно обидным — скорее, указывало на «чужую» географическую привязку.

Модель образования фамилии необычна для центральной России, но типична для северных и поморских говоров. Суффикс -ёнок (в форме Ливонёнок) в этих краях обозначал не столько «сына», сколько молодого человека, ученика или младшего члена рода. Затем появилось отчество Ливоненков (чей сын? — Ливоненка), а от него — женская форма Ливоненкова, которая в русской традиции закрепилась за женщинами как неизменяемая фамилия.

Фамилия почти наверняка имеет северное или северо-западное происхождение: Новгородская, Псковская, Вологодская или Архангельская губернии. В этих местах контакты с Ливонией были исторически тесными, а суффикс -ёнок в фамилиях встречается гораздо чаще, чем в южных областях. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ливонцев, Ливонский, Ливонин, — то Ливоненкова выделяется именно уменьшительно-родственной окраской: прозвище Ливонёнок могло относиться к младшему в семье, парню, которого в шутку называли «ливончиком».

Сословной принадлежности по фамилии не определить: Ливоненковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и купцы. В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия встречается точечно, в основном в небольших городах и сёлах — это подтверждает её локальный, нераспространённый характер.