Фамилия Ливцунов — достаточно редкая и прозрачная по своему происхождению, хотя на первый взгляд и звучит необычно. В её основе лежит прозвище или профессия, связанная с глаголом «лить» и его производными. В старину «ливцом» называли литейщика — мастера, который отливал металлические изделия: колокола, пушки, подсвечники, домашнюю утварь. Это одно из древнейших ремесленных прозвищ, и фамилия, образованная от него по патронимической модели «чей?» — «Ливцунов», означает «сын Ливцуна» или «потомок Ливцуна».

Словообразовательная модель здесь классическая: основа «лив-» (от «лить») + суффикс деятеля «-ец» (в форме «-ец-ун»). Форма «Ливцун» — это нестандартный вариант для русского языка, где чаще встречается «Ливец» или «Литейщик». Удвоение «у» в суффиксе («-ун») могло возникнуть под влиянием южнорусских или украинских говоров, где такие формы («бегун», «плясун») более характерны для прозвищ. Это сужает географию фамилии: скорее всего, её носители происходят из регионов, где было распространено такое словообразование — Курская, Воронежская, Рязанская губернии или Украина.

Второй, менее вероятный вариант происхождения — от личного имени Ливцун, которое могло быть уменьшительной формой от крестильного имени Ливерий (в просторечии Ливер). Но в таком случае фамилия звучала бы как «Ливцунов» от «Ливцун», но без ремесленного подтекста. Первая версия — с литейщиком — выглядит убедительнее, потому что прозвища по ремеслу были массовыми, а имя Ливерий в народной среде встречалось редко.

Фамилия Ливцунов не относится к дворянским или широко известным. В дореволюционных документах она почти не фиксируется, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. Скорее всего, предки носителей фамилии были мастерами-литейщиками, работавшими в небольших мастерских или на заводах, и фамилия закрепилась за их потомками в XIX веке, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии по ремеслу или прозвищу.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: в современном произношении оно падает на последний слог — Ливцуно́в, хотя по правилам русского языка в фамилиях на «-ов» ударение может смещаться. Встречается и вариант с буквой «ё» — Ливцунёв, что не меняет сути, но указывает на возможное южное произношение.