Фамилия Ливунов — одна из тех, что ставит в тупик при первом взгляде. Интуитивно хочется связать её с чем-то «живым» или «ливнем», но на деле корень глубже и прозаичнее.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию (отчество). Основа — Ливун. Вопрос в том, что означало это прозвище или имя. Самая надёжная версия отсылает к древнерусскому нецерковному имени Ливун. В словарях древнерусских личных имён (например, у С. Б. Веселовского) встречается имя Лив, а Ливун — его производная форма, образованная с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ун. Такие имена давали по внешним или поведенческим признакам.

Вторая версия, более бытовая, но не менее правдоподобная, — прозвище Ливун мог получить человек, который «лил»: литейщик, оловянщик, колокольный мастер или даже самогонщик. Глагол «лить» дал множество профессиональных прозвищ: Литеец, Литейщик, Ливун. В говорах слово «ливун» могло означать «тот, кто льёт металл» или «пьяница, который льёт в себя». В этом случае фамилия указывает на ремесло предка.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где суффикс -ун в прозвищах особенно распространён (сравните: Говорун, Молчун, Скакун). Встречается и вариант Ливуненко — украинская параллель. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Ливун, например, в рязанских и тульских землях.

Спорная версия — связь с гидронимом Ливна (река в Орловской области) или городом Ливны. Но в этом случае фамилия скорее звучала бы как Ливенский или Ливнин. Ливунов — форма именно от личного имени или прозвища, а не от топонима.

Так что предок нынешних Ливуновых, скорее всего, был либо человеком с необычным древнерусским именем Ливун, либо мастером, работавшим с расплавленным металлом. Обе версии ведут в допетровскую Русь, когда фамилии только начинали закрепляться за крестьянскими и ремесленными родами.