Фамилия Ливун — редкий пример, где основа ясна, а вот суффикс сбивает с толку. Корень — «лив-», от глагола «лить» (ливень, ливмя). Казалось бы, перед нами прозвище человека, который льёт: воду, металл, вино. Но почему не Ливень, не Литейщик, а именно Ливун? Всё дело в суффиксе «-ун», который в русских фамилиях почти не встречается, зато типичен для украинских и белорусских прозвищ. Он придаёт слову оттенок деятеля, склонного к действию: «крикун» (кто много кричит), «ворчун», «молчун». Соответственно, Ливун — человек, который льёт много, часто или умело. Чаще всего так называли литейщика — мастера по литью колоколов, пушек или металлической утвари. В украинских говорах «ливун» — это ещё и сильный дождь, ливень, так что прозвище могли дать человеку с мокрым характером или тому, кто родился в ненастье.

Фамилия оформлена по восточнославянской модели без типичного русского суффикса «-ов» или «-ин». Это так называемая «усечённая» форма, когда прозвище перешло в фамилию напрямую, без добавления патронимического окончания. Такое часто встречается на Украине (Ливун, Крикун, Скакун) и в южнорусских областях, граничащих с Украиной. Если бы фамилия образовалась в центральной России, она звучала бы как Ливунов или Ливункин.

Есть и более редкая версия — связь с тюркским «ливан» (лев) или с греческим именем Ливан (от «либанос» — ладан). Но она маловероятна: слишком далеко по звучанию, и фамилия не встречается в регионах с тюркским или греческим влиянием. Географически Ливуны рассеяны по Украине, Беларуси и югу России (Курская, Белгородская области), что подтверждает прозвищное происхождение от ремесла или погоды.

В итоге: предок носителя этой фамилии, скорее всего, был литейщиком — человеком, работавшим с расплавленным металлом. Второй вариант — его прозвали за дождливый нрав или внешность. Фамилия компактная, без лишних суффиксов, и потому звучит по-южному звонко и просто.