Фамилия Лиязев — редкая и неочевидная по происхождению. Если смотреть на суффикс, всё просто: -ев указывает на русскую патронимическую модель, то есть «сын человека по имени или прозвищу Лияз». Вопрос упирается в основу — что такое «Лияз»?

Здесь возможны два пути. Первый: основа восходит к арабскому или тюркскому имени, например, к варианту имени Ильяс (библейский Илия в исламской традиции). В тюркской среде имя Ильяс могло звучать как «Лияс» или «Лияз» — отпадение начального гласного в живой речи явление обычное. Тогда Лиязев — это «сын Лияза», то есть потомок человека по имени Ильяс. Версия правдоподобная, особенно если учесть, что фамилия встречается в регионах с татарским или башкирским населением.

Второй вариант — прозвищный. В русских говорах «лиять» могло означать «лить, плескать» (ср. диалектное «лиять воду»). Отсюда прозвище Лияз — «тот, кто льёт, разливает», возможно, бондарь, водовоз или просто человек, связанный с жидкостями. Но эта версия слабее: глагол редкий, а прозвище с таким корнем не фиксируется в известных словарях русских прозвищ.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду таких же кратких основ на -яз: Алязев, Булязев, Корязев. Но в отличие от них, у Лиязева нет очевидного славянского корня, что склоняет чашу весов в сторону тюрко-арабского заимствования.

География фамилии узкая. По открытым данным, Лиязевы чаще всего встречаются в Оренбургской области и Татарстане — это как раз зона контакта русского и тюркского населения. Сословно фамилия не элитная: в дореволюционных списках мещан и крестьян она не мелькает, что типично для поздних патронимов из инородческой среды.

Коротко: Лиязев — скорее всего, русифицированная форма от имени Ильяс (через тюркское посредство). Первый носитель получил фамилию по отцу, которого звали Лиязом. Точную дату возникновения назвать нельзя, но, судя по модели на -ев, фамилия оформилась не раньше XVII века.