Фамилия Лийв образована от аналогичного прозвища, которое восходит к эстонскому слову liiv - «песок». Вероятно, так называли человека, который жил в песчаной местности. Так, в Книге памяти Омской области записан эстонец Лийв Андрей Степанович, который родился в 1890 г. (Лифляндская губерния, Юрьевский уезд, с. Каролинское). В Книге памяти Псковской области отмечены Лийв Елизавета Ивановна, рожденная в 1871 г., и Лийв Юган Юганович, рожденный в 1875 г. в деревне Пустошь Лесково Новосельского района. Среди известных обладателей этой фамилии — Юхан Лийв (1864 — 1913), эстонский поэт, прозаик, предшественник эстонского критического реализма.