Фамилия Лобастеева образована от прозвища или мирского имени Лобаст, а точнее — от его притяжательной формы Лобастеев с суффиксом -ев. Основа здесь — прилагательное «лобастый», то есть «большелобый», «с крупным, выпуклым лбом». В русских говорах «лобастым» называли не только человека с высоким или широким лбом, но и того, кто отличается крепостью, упрямством, иногда — умом, поскольку лоб в народной культуре связывали с сообразительностью. Прозвища по внешним чертам — одни из самых древних, они не несли оскорбительного оттенка, а просто выделяли человека среди других.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Лобаст- добавили суффикс -еев (фонетический вариант -ев после мягкого согласного). Если бы прозвище звучало как Лобастый, фамилия могла бы стать Лобастовым, но форма Лобастеев встречается реже и говорит о том, что в основе лежало именно краткое прилагательное или прозвище Лобаст. Суффикс -еев указывает на принадлежность: буквально «сын Лобастея» (где Лобастей — разговорная форма от Лобаст).

В исторических документах фамилия почти не фиксируется, что делает её редкой. По данным современных справочников, носители сосредоточены в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Это наводит на мысль о южнорусских или казачьих корнях, где прозвища по физическим признакам были особенно распространены. В сословном отношении предки Лобастеевых скорее всего были крестьянами или однодворцами — в этих средах прозвища передавались в фамилию без изменений.

Интересная деталь: однокоренные фамилии — Лобастов, Лобастый, Лобастнов — встречаются чаще, а Лобастеева стоит несколько особняком. Это может быть связано с тем, что исходное прозвище Лобастей воспринималось как полное имя, и уже от него образовали фамилию. В любом случае, значение ясно и прозрачно: предок нынешних Лобастеевых был человеком с приметным лбом, и это качество запомнилось окружающим настолько, что стало родовым именем.