Фамилия Лобычева — женская форма фамилии Лобычев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Лобыч. В центре разбора стоит необычная основа, которая сразу выбивается из ряда стандартных «Ивановых» и «Петровых». Слово «лоба» или «лоб» в русских говорах имело несколько значений, но самое вероятное для прозвища — «большеголовый» или «человек с высоким, выдающимся лбом». Однако есть и более конкретная версия: в некоторых регионах «лобычом» называли упрямого, своенравного человека, того, кто «лезет напролом».

Словообразовательная модель здесь простая: прозвище Лобыч плюс патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Лобыча). Суффикс -ев, а не -ов, появился потому, что основа заканчивается на мягкий шипящий звук «ч». По такому же принципу построены фамилии Горынцев, Свиридов, но с другим суффиксом.

Географически фамилия Лобычев и её женская форма Лобычева тяготеют к северным и центральным областям России — Вологодской, Архангельской, Костромской. В этих краях диалектное слово «лобач» или «лобыч» было в ходу, и прозвища давали по внешности или характеру, а не по ремеслу. Встречаются также варианты написания через «а» — Лабычев, что может быть связано с акающим произношением.

Одна из интересных деталей: в старинных документах XVII века встречается имя Лобан (уменьшительное от Лоб), и от него пошли фамилии Лобанов, Лобанчиков. Лобычев — скорее параллельная, более редкая ветвь, образованная от той же основы, но с другим суффиксом. Это говорит о том, что предки носителей фамилии не были связаны с каким-то одним ремеслом или сословием — прозвище давалось по личной черте, и его мог получить как крестьянин, так и посадский человек.

Спорных версий немного: иногда Лобычева пытаются связать с глаголом «лобызать» (целовать), но это натяжка — слово «лобызать» книжное, церковнославянское, и в народной среде для прозвищ почти не использовалось. Куда правдоподобнее объяснение через «лоб» и характер.