Фамилия Лобачева (и её вариант Лобачёва) отталкивается от прозвища Лобач. В старину так могли назвать человека по двум основным признакам. Первый — чисто внешний: большой, выпуклый лоб. Второй — более широкий, переносный: крупный, крепкий, даже грубоватый мужчина, которого не обойти стороной. В русских говорах слово «лобач» имело и дополнительные значения — так иногда называли умелого, бойкого человека, а в некоторых местах и просто «здоровяка».

С точки зрения словообразования фамилия построена по древнейшей модели: прозвище на -ач (Лобач) плюс притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «чей?» — Лобачев, то есть сын, потомок Лобача. Суффикс -ач в русских прозвищах был активен и придавал основе оттенок характерности или склонности к чему-либо (сравните: скрипач, силач, богач). В данном случае он подчёркивал яркую черту — лобастость или дородность.

Фамилия Лобачев/Лобачёва — нередкая в южнорусских и центральных областях, особенно в бывшей Орловской, Курской, Тамбовской губерниях. Встречается и вариант через «ё», который отражает произношение в некоторых говорах, но на письме часто заменяется на «е». С точки зрения сословной принадлежности Лобачевы — это в основном крестьянский и мещанский род, хотя отдельные ветви могли попасть и в купечество.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Лобачёв стоит в одном ряду с Лобановым, Лобастым, Лобовым — все они образованы от разных производных слова «лоб». Но именно Лобачёв сохранил в основе прозвищный суффикс, который в живой речи почти исчез, а в фамилиях закрепился на века.