Фамилия Лобачихина — женская форма фамилии Лобачихин, и её разговорная, «материнская» модель образования сразу выдаёт севернорусское или уральское происхождение. Суффикс -ихин указывает на принадлежность к дому или семье: в говорах русского севера женщину часто называли по мужу — «Лобачиха», то есть жена Лобача, а её дети получали фамилию Лобачихины. Это не типичная для центральных областей модель на -ов/-ев, а более архаичная, бытовая, которая закрепилась в фамилиях на Вятке, в Пермской губернии и в Сибири.

Основа фамилии — прозвище Лобач. В русских диалектах лобач — это человек с большим или выпуклым лбом, а также так могли называть упрямого, своенравного человека. В словаре Даля «лобач» — это ещё и рыба (голавль), но вряд ли прозвище возникло от рыбы: скорее всего, оно описывало внешность или характер. Встречается и вариант Лобан, Лобань, но Лобач звучит мягче и чаще фиксируется в документах XVI–XVII веков как нецерковное имя.

По сословной принадлежности носители фамилии Лобачихины относились в основном к крестьянам и посадским людям. В переписях XVII–XVIII веков такие фамилии встречаются в Кайгородском уезде, на Урале и в Сибири — там, где прижилась модель на -ихин. Дворянских родов с этой фамилией нет, в родословных книгах она не упоминается, что косвенно подтверждает её простонародное, деревенское происхождение.

Любопытная деталь: фамилия Лобачихин (и Лобачихина) почти не встречается в центральной России, зато относительно часта в Кировской области и Пермском крае. Если искать корни, стоит обратить внимание на северные уезды Вятской губернии — там, где в обиходе было слово «лобач» и где фамилии на -ихин давали всем детям, а не только старшему сыну.

Сегодня фамилия редкая, но не исчезнувшая. Её носители живут в основном в России, и по данным открытых телефонных справочников, наибольшая плотность — в Кирове и окрестностях.