Фамилию Лобачинина стоит разбирать, отталкиваясь от суффикса. Форма на -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лобачинин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Лобач. Матроним (образование от женского имени) здесь маловероятен — основа слишком прозрачно связана с мужским прозвищем.

В основе лежит слово «лоб» в значении «большеголовый, лобастый». В русских говорах «лобач» — это не просто человек с большим лбом, но и, по данным словаря Даля, крупная рыба (например, голавль), а также бык с широким лбом. Однако в антропонимии прозвище Лобач чаще давали человеку с заметной, выступающей лобной частью — либо физически, либо как характерную примету. Суффикс -ач в прозвищах активен: он усиливал признак (ср. «бородач», «усач»). Таким образом, Лобач — «тот, кто отличается большим лбом».

Интересна региональная привязка. Фамилия Лобачинин — достаточно редкая, и её ареал тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к бывшим владениям Новгорода и Вятке. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Лобач, что подтверждает её древнее бытование в простонародной среде. Форма Лобачинин, а не более распространённая Лобачёв (от Лобач -> Лобачёв), говорит о том, что в основе могла лежать уже не исходная форма прозвища, а его вариант Лобачиня: так в диалектах могли называть человека, подчёркивая оттенок уменьшительности или принадлежности к определённой семье. В ономастике это явление называют «вторичным суффиксом»: от прозвища Лобач образовали форму Лобачиня (по модели «Вася — Васяня»), а уже от неё — фамилию Лобачинин.

Социальный срез однозначен: это крестьянская или посадская фамилия. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Предки носителя фамилии Лобачинина, скорее всего, были вольными или владельческими крестьянами, получившими прозвище за внешность — «лобастый», или, реже, за сходство с одноимённой рыбой или животным.