Фамилия Лобачихин — редкий случай, когда в основе лежит не мужское, а женское прозвище. Она образована по модели, характерной для северных и сибирских говоров: к основе женского прозвища Лобачиха добавлялся суффикс -ин, означавший «чей?», «чьих?». То есть Лобачихин — буквально «сын (или потомок) Лобачихи». Такая модель (отчество от материнского прозвища) встречается реже, чем патронимы на -ов и -ев, и указывает на то, что в крестьянском быту женщина могла быть главой двора или иметь яркое прозвище, перекрывшее мужское имя.

Само прозвище Лобачиха восходит к слову «лобан» или «лобач» — так в народе называли человека с большим, выпуклым лбом. В словаре Даля «лобач» — это и «большелобый человек», и «рыба с широкой головой», и даже «молот для разбивания камней». Но в ономастике прозвища, связанные с частями тела (Лоб, Лобанов, Лобачев), почти всегда описывают внешность. Женская форма Лобачиха могла закрепиться за вдовой, женой или дочерью Лобача, а уже от неё пошла фамилия.

Географически фамилия Лобачихин редкая. Основные следы ведут в Вятскую губернию (ныне Кировская область) и в Пермский край. Это зона распространения так называемых «полуотчеств» на -ихин, -ыгин, где женская форма прозвища становилась основой для фамилии целого рода. В документах XVII–XVIII веков в вятских писцовых книгах встречаются «Лобачихины дети», что подтверждает именно такой путь образования.

Написание фамилии устойчиво: с буквой «и» во втором слоге (Лобачихин, а не Лобачехин). Вариант на -ых (Лобачихых) тоже возможен, но он ещё более редок и характерен для северных говоров. По сути, Лобачихин — это не столько фамилия от прозвища предка-мужчины, сколько семейное имя, записанное по матери, что делает её необычным памятником русской антропонимии.