Фамилия Лобачова — женская форма от Лобачов, и её основа не оставляет пространства для догадок: корень «лоб» и суффикс «-ач» сразу указывают на прозвище Лобач. Так на Руси называли человека с крупным, выпуклым или широким лбом. В крестьянской среде внешние приметы были самым ходовым материалом для прозвищ, поэтому Лобач — типичный пример «прозвищной» фамилии, где слово не переосмыслялось, а прямо описывало черту облика.

Модель образования проста: к прозвищу Лобач добавили патронимический суффикс «-ов», означающий «сын Лобача». Таким образом, Лобачов — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Лобач. Суффикс «-ач» в русских прозвищах часто придавал оттенок характерности или увеличения: Лобач — «лобан», «лобастый». Такая же модель встречается в фамилиях Усачов, Бородачов, Глазачов — все они образованы от прозвищ, подчёркивающих заметную деталь внешности.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования описаны как продуктивные для северных и центральных областей России. Фамилия Лобачов (и её женская форма Лобачова) исторически бытовала в основном в Новгородской, Псковской, Тверской и Вологодской губерниях — регионах, где прозвища на «-ач» были особенно распространены. Встречается она и в украинской среде, но там чаще в форме Лобач, без суффикса «-ов».

Спорных версий у фамилии практически нет. Иногда Лобач связывают с диалектным словом «лобач» — так в некоторых говорах называли рыбу головля или крупную лягушку. Но это маловероятная гипотеза: прозвища от названий животных обычно образуются иначе (Лобан, Лобань), а прямое значение «лоб» в русском языке перевешивает. Поэтому основная версия — внешняя примета — остаётся единственной состоятельной.

Сословный разброс у Лобачовых типичен для крестьянских и мещанских фамилий: в документах XVIII–XIX веков носители встречаются среди государственных крестьян, однодворцев и купцов. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия, которая вышла из народа и сохранила свою прозрачную этимологию.