Фамилия Лобжина — женская форма, а её носительницы, скорее всего, потомки человека по прозвищу Лобжа. Сама основа неочевидна: в ней нет ни распространённого ремесла, ни крестильного имени. Чтобы понять корень, придётся заглянуть в русские говоры и старую лексику.

Самый вероятный источник — диалектное слово «лобжа» или «лобза». В северных и центральных говорах так называли нечто выпуклое, горбатое или выпирающее: сутулую спину, изгиб, а иногда и ловкого, изворотливого человека. Прозвище Лобжа могли дать либо человеку с заметной осанкой (горбуну), либо, реже, тому, кто умел «выходить сухим из воды» — ловкачу. Вторая версия отсылает к глаголу «лобзать» (целовать), но она слабее: прозвища от «лобзать» давали слащавым или назойливым людям, а суффикс -ж- в таком случае нетипичен.

Модель образования простая: прозвище Лобжа + типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Лобжи). Фамилия Лобжин (и её женская форма Лобжина) — классическая «патронимическая» фамилия, распространённая в среде крестьян и посадских людей. Географически она тяготеет к северо-западу России: встречается в старых писцовых книгах Новгородской и Псковской земель, где диалектная лексика особенно богата. В южных и восточных регионах фамилия редка.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает версию. Лобжов, Лобзин, Лобзев — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Лобжина стоит в том же ряду, что и, скажем, Горбунов или Сутулов — фамилия, прямо описывающая внешность или повадку предка. Никакого татарского, финского или иного иноязычного следа здесь нет: это чисто русское, диалектное прозвище, которое со временем закрепилось как фамилия.