Фамилия Лодода — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она явно не входит в число стандартных русских фамилий на -ов, -ев или -ин, и её основа не даёт мгновенной подсказки. Чтобы понять её корни, нужно смотреть сразу на два возможных источника: географический и прозвищный.

Первое, что бросается в глаза, — окончание -ода. В русской ономастике такой суффикс почти не встречается в фамилиях, образованных от крестильных имён или профессий. Зато он характерен для украинских и южнорусских фамилий, которые возникли из прозвищ с экспрессивной окраской. Сравните: Негода, Довгода, Лихода. В этой модели основа — корень, описывающий качество или состояние. «Лодода» может восходить к диалектному слову «лодода» — так в некоторых говорах (например, на Смоленщине и в Белоруссии) называли неуклюжего, медлительного или нерасторопного человека. Слово образовано от глагола «лодить» в значении «ладить, делать медленно» или от «лод» (тяжёлый, грузный). Прозвище могли дать человеку с неторопливой походкой или неспешным нравом.

Вторая, менее очевидная версия — топонимическая. В украинском Полесье и на востоке Беларуси встречаются названия урочищ и хуторов с корнем «лод-» (например, Лодино, Лодяное). «Лодода» могла образоваться от названия места, где жил первопоселенец, через прибавление суффикса -ода по аналогии с фамилиями на -ич (ср. Литвин — Литвинович, но здесь другой словообразовательный ход). Однако эта версия слабее: фамилии на -ода от географических названий встречаются редко и обычно фиксируются в пограничных зонах русского и украинского влияния.

Самая простая гипотеза — что перед нами вариант фамилии Лодыгин или Лодкин, но с другим суффиксом. В таком случае основа та же: «лод» — от слова «лодья» (лодка) или от прозвища Лодя (человек, делавший лодки или живший у реки). Тогда -ода — это южнорусский или украинский суффикс, заменяющий стандартное -ин. Но тут есть нюанс: фамилия Лодыгин задокументирована с XVI века, а Лодода в исторических актах почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании.

Сословная принадлежность носителей фамилии неясна. Судя по модели (суффикс -ода, не характерный для дворянских родов), Лодода — фамилия крестьянская или казачья. В ревизских сказках XIX века её можно найти в Черниговской и Могилёвской губерниях, что косвенно подтверждает западнорусское происхождение. Известных носителей фамилии в истории нет, и это нормально: такие фамилии редко попадают в энциклопедии, но именно они составляют основу массовой русской фамильной системы.

Итог: скорее всего, Лодода — это прозвищная фамилия, возникшая на юго-западе России или в Беларуси, означавшая «неповоротливый человек». Вторая реальная возможность — что это местный вариант фамилии от слова «лодья», но с нестандартным суффиксом.