Фамилия Лофий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, она заканчивается на -ий, что сразу указывает на иную, скорее всего, западнославянскую или южнославянскую модель образования. Такое окончание характерно для украинских, белорусских и польских фамилий, где оно часто соответствует русскому -ов (например, польское Гловацкий — русское Головачёв). В случае с Лофием перед нами не географическое прозвище (как в фамилиях на -ский), а, вероятно, личное прозвище, превращённое в фамилию с помощью суффикса -ий.

Основа «Лоф-» не имеет прямых корней в древнерусском языке. Самая правдоподобная версия связывает её с греческим именем Лофос, которое в православных святцах не встречается, но могло бытовать в народной среде. Однако более вероятно, что это сокращение от имени Лонгин (римское Longinus — «длинный»). В просторечии Лонгин превращался в Логин, а затем и в Лофий. Такая цепочка — усечение корня и добавление нового окончания — типична для народной этимологии. Второй вариант: прозвище от диалектного слова «лоф» — так в некоторых говорах называли ловкого, увертливого человека или, наоборот, неуклюжего (сравните с «лопоухий»). Но это лишь гипотеза, не подтверждённая словарями.

Географически фамилия Лофий встречается в основном на западе России, а также в Беларуси и на Украине. Это подтверждает версию о её западнославянском происхождении. В дореволюционных метрических книгах она единична, что говорит о её локальном бытовании: носители, скорее всего, были выходцами из одной местности или даже одного рода.

Социальный статус предков определить трудно, но отсутствие дворянских гербов и редкое упоминание в документах намекает на крестьянское или мещанское происхождение. Фамилия могла возникнуть в XVII–XVIII веках, когда прозвища на -ий активно закреплялись как фамилии в среде казачества и мелкой шляхты. Так что Лофий — это не случайный звуковой набор, а след сложного пути: от греческого или латинского имени через народное переосмысление к редкой, но устойчивой фамилии.