Фамилия Лоиакин — редкий случай, когда корень не бросается в глаза. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Лоиаки). Остаётся основа Лоиак. Скорее всего, это искажённая или диалектная форма имени или прозвища.

Самая вероятная версия: в основе лежит греческое имя Лой (Λοϊς) или его уменьшительная форма Лоиак. В православных святцах есть святая Лоида, мать евангелиста Тимофея. Имя Лой встречалось на юге России и Украине, особенно в среде казачества и духовенства. Уменьшительный суффикс -ак (-як) характерен для украинской и южнорусской антропонимии: он давал прозвища вроде Лоиак, а от них уже образовывали фамилии по модели «чей» — Лоиакин.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с тюркским словом «лой» (грязь, ил) или «лоя» (глина). Тогда Лоиаком могли прозвать человека, работавшего с глиной, — гончара или маляра. Однако для тюркских основ суффикс -ак в русских фамилиях встречается реже, и фамилия Лоиакин почти не фиксируется в регионах с сильным тюркским влиянием.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном на юге России и в центральных областях. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или фамилия изменилась со временем (например, из Лоякин или Лоакин). По сословной принадлежности предки могли быть крестьянами или мещанами — фамилии на -ин в этой среде были обычным делом, а вот греческое имя указывает скорее на церковную среду или старообрядческие общины, где такие имена сохранялись дольше.