Фамилия Лоизов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «Лоиз» не встречается в современных русских именах или нарицательных словах, поэтому ключ к разгадке — в географии и возможных иноязычных корнях.

Самый вероятный путь — греческий. В греческом языке существует имя Λοΐζος (Лои́зос), которое является формой имени Ευλόγιος (Евлогий, в переводе — «благословенный»). Через южнославянское посредничество (болгарский, сербский) или напрямую из греческого имя могло попасть в русскую среду, особенно в южных регионах, в среде духовенства или купечества, имевшего связи с православным Востоком. Тогда фамилия Лоизов — это типичная русская патронимическая модель на -ов, означающая «сын Лоиза» или «потомок человека по имени Лоиз».

Менее распространённая, но тоже возможная версия — тюркская. В тюркских языках есть корень «лой»/«луй» со значением «грязь», «ил», а также слово «лойсу» — «заболачиваться», «становиться вязким». В этом случае «Лоиз» могло быть прозвищем человека, жившего у болотистой местности или занимавшегося добычей глины. Однако фамилии с суффиксом -ов на тюркской основе обычно имеют более прозрачную фонетику (например, Лоев, Лойко), а форма «Лоиз» для них нетипична.

Словообразовательно фамилия проста: основа Лоиз + патронимический суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Лоизо́в, что соответствует греческому ударению в исходном имени. Фамилия остаётся редкой и в основном встречается в южных регионах России, а также в среде потомков греческих переселенцев (Приазовье, Крым). Если ваши предки были связаны с церковью или имели греческие корни, первая версия практически бесспорна.