Фамилия Лошутов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу отбросим версию, которая приходит в голову первой: связь с «лошадью». В русских фамилиях основа «лош-» почти никогда не отсылает к коню (для этого есть «Конев», «Жеребцов»), а чаще — к личному имени или прозвищу.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Лошутов — сын Лошута. А вот что такое «Лошут»? Вероятнее всего, это форма древнерусского нецерковного имени Лошак или Лош. В ономастике известно, что «лош» в некоторых говорах означало «плохой, дрянной», но чаще — просто уменьшительно-пренебрежительное образование от имени, например, от Галактион (разговорное Лактион → Лоша). Есть и другая, более конкретная гипотеза: в псковских и тверских говорах «лошут» — это «лентяй, нерадивый человек». Прозвище могли дать медлительному или нерасторопному крестьянину, и оно закрепилось за его потомками.

Интересна и фонетическая сторона. Фамилия Лошутов могла возникнуть из более распространённой Лошаков путём переосмысления или диалектного произношения. Сравните с фамилиями Лошагин, Лошкин — они все из одного гнезда, но Лошутов стоит особняком благодаря редкому суффиксу -ут- (как в фамилиях Грязнутин, Хохлутов). Этот суффикс в русских прозвищах часто придавал оттенок грубоватости или насмешки.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России. В переписях XIX века Лошутовы встречаются в Вологодской и Новгородской губерниях, реже — в Поволжье. Сословный состав — почти исключительно крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В итоге: Лошутов — скорее всего, прозвищная фамилия, образованная от диалектного слова «лошут» (лентяй) или от производной формы личного имени. Корень не конский, а человеческий, с явным оттенком бытовой характеристики предка.