Фамилия Лосива — редкая, но прозрачная по происхождению. Её основа — слово «лось», а суффикс «-ив» указывает на то, что перед нами не типичная патронимическая модель (чьих? — Лосев, Лосин), а притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: Лосива — то есть «принадлежащая лосю» или «лосиная». В русской ономастике суффикс «-ив» встречается нечасто, он характерен для прозвищ, образованных от названий животных или качеств, и обычно закреплялся за человеком, которого за что-то так прозвали.

Скорее всего, фамилия возникла как прозвище. Лосем на Руси могли назвать крупного, сильного, неуклюжего или, наоборот, медлительного человека — внешнее сходство или повадки. Но есть и другая, более приземлённая версия: Лосивой (или Лосив) могли прозвать охотника на лосей, либо того, кто жил в местности, где водилось много этих животных. В говорах слово «лосивый» иногда означало «упрямый» или «диковатый», что тоже могло стать основой.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, особенно к бывшим Новгородским и Вологодским землям, где лоси были обычной промысловой добычей, а суффикс «-ив» встречается в местных прозвищах чаще, чем в южных говорах. Встречаются варианты написания: Лосив, Лосива, Лосивый — последний, возможно, более старый, так как фамилии на «-ый» часто фиксировали прозвище в полной форме.

Сравните с однокоренными: Лосев, Лосин, Лосяков. Лосев — стандартный патроним (сын Лося), Лосива — более архаичная, прямая форма притяжательности. В дореволюционных переписях фамилия почти не встречается среди дворянства или духовенства — скорее всего, она крестьянская, возможно, из среды охотников или лесных промысловиков. Точных данных о сословной принадлежности нет, но модель образования говорит о простонародном, не книжном происхождении.

Споров вокруг этимологии почти нет: корень очевиден, а суффикс «-ив» не даёт повода для альтернативных трактовок. Если и есть редкая версия, что фамилия связана с литовским или польским словом «łoś» (лось) — она лишь подтверждает ту же семантику, но для русской почвы излишня.