Фамилия Лосыгина — женская форма фамилии Лосыгин. Её основа неочевидна на первый взгляд, и здесь есть простор для лингвистического поиска. Самое прямое объяснение — связь с диалектным словом «лосыга». В говорах Русского Севера и центральной России так называли неуклюжего, нерасторопного человека, иногда — просто большого и нескладного. Прозвище Лосыга могли дать за медлительность или за внешнюю грузность, а затем оно закрепилось в качестве фамильного имени.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «лосыгать» (или «лосыкать»), который в некоторых говорах означал «шататься без дела», «слоняться». Тогда прозвище указывало бы на праздный образ жизни. Однако первая версия встречается в ономастических источниках чаще и считается более правдоподобной, так как в основе многих русских фамилий лежат именно прозвища по внешним или поведенческим чертам.

Обратим внимание на суффикс -ин. Он типичен для фамилий, образованных от существительных женского рода или от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Схема проста: Лосыга → сын Лосыгин → Лосыгина. Такая модель была распространена в северных и центральных губерниях России, что косвенно подтверждает и географию корня.

Стоит отметить, что фамилия Лосыгин (и Лосыгина) не связана с лосем, хотя внешнее сходство напрашивается. Это разные словообразовательные гнёзда: «лось» даёт фамилии Лосев, Лосенков, а «лосыга» — самостоятельное образование с другим корнем. Встречаются и однокоренные фамилии, например, Лосыгин, Лосыга, Лосыгинский — все они восходят к тому же прозвищу.

Сословная принадлежность первых носителей не зафиксирована в массовых источниках, но по модели образования фамилия могла возникнуть в крестьянской или мещанской среде. Дворянские роды с такой фамилией не известны.