Фамилия Лысыгина — женская форма мужской фамилии Лысыгин, которая образована по типичной для русской ономастики модели: от прозвища или имени через притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Лысыгин, то есть сын Лысыги). Основа здесь — «Лысыг-», что сразу отсылает к слову «лысый».

Корень фамилии ясен: древнерусское прозвище Лысый давали человеку с заметной лысиной, независимо от возраста. Но почему не Лысов, а именно Лысыгин? Дело в том, что в русских говорах, особенно северных и сибирских, активно использовался суффикс -ыга (-ига) для образования прозвищ, часто с оттенком пренебрежения или шутки: «Лысыга» — тот же лысый, но с просторечным, грубоватым оттенком. Похожая модель: Бородыга (от борода), Рыжига (от рыжий), Голыга (от голый). Таким образом, Лысыгин — это «сын Лысыги», а Лысыга — человек, которого за лысину дразнили или так звали в обиходе.

Фамилия редкая и географически привязана к центральным и северным областям России, где суффикс -ыга был в ходу. Встречается также вариант Лысигин — с тем же корнем, но с другим суффиксальным оформлением (Лысига). Социально носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей — прозвища такого типа редко давали дворянам, у которых фамилии чаще образовывались от полных христианских имён или географических названий. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян Лысыгиных в Вологодской и Костромской губерниях.

Спорных версий происхождения у этой фамилии почти нет: корень «лыс-» настолько прозрачен, что альтернативные гипотезы (например, от тюркского «лыс» — «грязь» или от имени Лысый как языческого имени-оберега) выглядят натянутыми. Самое правдоподобное объяснение — бытовое прозвище, данное по внешнему признаку, которое закрепилось за родом.