Фамилия Лотешко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -ко, который в украинском, белорусском и южнорусском регионах часто закреплялся за прозвищами, выполняя роль фамильного показателя. В основе фамилии лежит прозвище Лотеш, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «лотошить». Этот глагол в русских говорах имел два близких значения: «говорить быстро, торопливо» и «делать что-то бестолково, суетливо». В украинском языке есть параллельная форма «лотошити» со значением «бездельничать». Скорее всего, прозвище Лотеш получил человек с живым, порывистым характером — либо говорун, которого было трудно перебить, либо суетливый и непоседливый работник.

Менее убедительная версия связывает прозвище с нарицательным «лот» — гирей на верёвке для измерения глубины. Если принять эту гипотезу, Лотешем могли прозвать моряка, лоцмана или кого-то из тех, кто имел дело с промерами глубин. Однако такая трактовка кажется натянутой: от слова «лот» естественнее ожидать прозвища Лот или Лотов, а суффикс -еш- (Лотеш) в этом случае необъясним. Поэтому версия с характером и поведением предка выглядит правдоподобнее.

Фамилия Лотешко бытует преимущественно на территории Украины, реже встречается в южных и центральных областях России. В современных документах она фиксируется в нескольких вариантах написания, но основная форма сохраняет ударение на втором слоге: Лоте́шко.