Фамилия Лотишко — редкий пример, где суффикс -к- участвует в образовании не отчества или прозвища, а скорее уменьшительной или семейной формы. В белорусской и украинской традиции суффикс -ко (а в русской передаче нередко -ка) часто закреплялся за фамилиями, указывая на «малого» или «младшего»: Лотишко — буквально «маленький Лотиш» или «сын Лотиша». Основа Лот- в восточнославянских прозвищах обычно восходит к глаголу «лотить» — в диалектах это «качать, шатать, болтать» или «бить, колотить». Человек с прозвищем Лот мог получить его за неусидчивость, суетливость либо, наоборот, за грубую силу. Впрочем, не исключено и заимствование из балтийских языков: литовское loti означает «лаять», а lotiškas — «лающий». Тогда Лотишко — прозвище крикливого, бранчливого человека, и такое объяснение особенно правдоподобно для фамилий, бытующих в пограничье Беларуси и Литвы.

Географически фамилия тяготеет к западу современной Беларуси — Гродненской и Брестской областям, где сильны балтийские субстраты. В польских метриках XIX века встречается вариант Łotyszko, что прямо указывает на этноним: лотыш — это полонизированное «латыш». В таком случае Лотишко могло быть прозвищем выходца из Латвии или человека, чем-то напоминавшего латыша (например, говором или одеждой). Однако для белорусской среды более естественно связывать фамилию с местным диалектным словом, нежели с далёкой Прибалтикой.

В словообразовательном плане интересна двойная суффиксация: корень Лот- + -иш- (увеличительный или пренебрежительный суффиксальный элемент, как в «домище») + -к- (уменьшительный). Получается необычная конструкция, где «большое» и «малое» сливаются в одном прозвище. Такие гибриды характерны скорее для народной этимологии, когда фамилия уже сложилась, а её носители переосмысливали значение. Сословно Лотишко почти наверняка относится к крестьянским или мещанским фамилиям — в дворянских родословных книгах она не встречается, а суффикс -ко в белорусской среде был типичен для непривилегированных слоёв.

Известных носителей фамилии в публичном поле нет, что типично для редких региональных фамилий. Основная ценность Лотишко — в сохранении диалектной лексики и указании на этнические контакты на западе Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Гродненщине или Брестчине, а в качестве исходного значения рассматривать либо прозвище от «лотить» (суетливый, драчливый), либо от балтийского «лаять» (крикливый).