Фамилия Лотиш — редкий случай, когда суффикс сам подсказывает ответ. Окончание -иш (а не типичные -ов, -ин или -ский) прямо указывает на украинское или польское происхождение. В восточнославянских фамилиях суффикс -иш часто образовывал прозвища от глаголов или прилагательных, иногда с оттенком уменьшительности или иронии. Но здесь основа другая: «Лот» — это не глагол, а корень, который ведёт к двум разным версиям.

Первая и самая вероятная: Лотиш — это вариант фамилии Лотишвили. Да, грузинской. В XIX — начале XX века при переселении в русскоязычную среду грузинские фамилии нередко усекали, отбрасывая окончание -швили. «Лоти» — грузинское слово, означающее «тростник» или «камыш». Прозвище Лоти мог получить человек, живший у зарослей камыша, или тот, кто был худым и высоким, как тростник. В таком случае Лотиш — это «сын Лоти» или просто «тот, кто из рода Лоти», где -ш — остаток грузинского патронимического суффикса.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с немецким корнем. В немецком «Lot» — это «жребий» или «свинец» (в значении грузило). Фамилия Лотиш могла появиться у немцев-колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. В таком случае суффикс -иш — типичный немецкий уменьшительный или патронимический (как в фамилиях Леман, Шульц). Но эта версия слабее: в немецком языке фамилия Lottisch или Lotisch встречается крайне редко, и её адаптация в русском языке скорее дала бы форму Лоттиш.

География фамилии подтверждает первую версию. Лотиш встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда активно переселялись грузины и украинцы. Встречается она и на Западной Украине, где могла возникнуть независимо от грузинского влияния: от украинского «лотити» (ловить рыбу сетью) или от польского «łotysz» (латыш). В последнем случае фамилия означала бы «латыш» или «человек, похожий на латыша», но это уже совсем редкая гипотеза.

Таким образом, скорее всего, ваш предок носил грузинскую фамилию Лотишвили, которую при переезде сократили до Лотиш. Или же он был украинцем, чьё прозвище Лот (рыбак или камышовый житель) получило суффикс -иш. Обе версии ведут к простому человеку, жившему у воды или среди зарослей.