Фамилия Лотыш — это один из вариантов более известной фамилии Латыш, и её происхождение напрямую связано с этим прозвищем. В основе лежит слово «латыш», которое в первую очередь указывало на человека, родившегося в Латвии или долгое время жившего в этой стране. Латвия — государство в Восточной Европе, в восточной Прибалтике, которое впервые получило независимость в 1918 году. Однако географическая привязка — не единственное объяснение.

В псковских говорах «латышом» называли картавого человека, то есть того, у кого были заметные дефекты речи. Эта версия не менее правдоподобна, чем «латвийская», особенно если учесть, что фамилия могла закрепиться в регионах, далёких от Прибалтики. Наконец, существует и третья гипотеза, связывающая прозвище со словом «латы» — защитным доспехом. В России латы не были распространённым боевым вооружением, их носили скорее для парада или церемоний, поэтому прозвище могло достаться любителю щеголять в такой одежде.

Фамилия Лотыш интересна своей словообразовательной моделью. Суффикс -ыш характерен для прозвищ, образованных от прилагательных или существительных (сравните: Голыш, Малыш, Крепыш). Он придаёт основе оттенок характерности: Лотыш — это буквально «тот, кто является латышом» или «обладающий признаками латыша». Чередование гласных «а» и «о» (Латыш → Лотыш) — типичное явление для русских фамилий, возникшее под влиянием акающих говоров или просто как вариант записи прозвища на слух.

Из трёх версий наиболее вероятной выглядит первая — этническая. Географические прозвища в России были массовым явлением, и «латыш» естественно вписывается в ряд «немец», «поляк», «татарин». Версия с картавостью уступает ей по распространённости, а версия с доспехами — самая слабая, так как слово «латы» в бытовой речи встречалось редко и вряд ли дало бы устойчивое прозвище. Таким образом, предки носителя фамилии Лотыш, скорее всего, были выходцами из Латвии либо имели с этой землёй прочную связь.