Фамилия Лотышев образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Лотыш. Это прозвище или, реже, этноним. Чтобы понять корень, нужно посмотреть на слово «лот» и его производные в русских говорах.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «лотыга» или «лотыжник» — так в некоторых областях называли бродягу, гуляку, праздного человека. Слово происходит от глагола «лотать» — шататься, слоняться без дела. В этом случае Лотыш — человек, склонный к бродяжничеству или просто непоседа. Суффикс -ыш в прозвищах часто придавал оттенок пренебрежения или указывал на характерный признак (сравните: голыш, крепыш, малыш). Значит, предок носителя фамилии мог получить прозвище за неспокойный образ жизни.

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с именем Лот (библейский персонаж). В просторечии его могли переделать в Лотыш, подобно тому как Иван давал Иваныша, а Пётр — Петрыша. Однако библейские имена редко становились основой для прозвищ с таким суффиксом, поэтому эта гипотеза слабее. Этноним «латыш» (латыш) тоже отпадает — написание через «о» было бы неестественным для русской письменности, и фамилия Лотышев географически не привязана к районам, где жили латыши.

Фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Урале, куда переселенцы приносили прозвища из метрополии. По сословной принадлежности Лотышевы, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XVII–XVIII веков, если бы они нашлись, носитель прозвища Лотыш фигурировал бы как «Лотыш Иванов сын» — это типичная бесфамильная запись, из которой позже закрепилась фамилия.