Фамилия Лотышева — женская форма фамилии Лотышев, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, от которого она образована. В основе лежит слово «лотыш» или «лотышь». В русских говорах так называли неуклюжего, медлительного человека, увальня. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «лотыга» — лентяй, шатун, а также «лотышить» — делать что-то вяло, мешкотно. Таким образом, прозвище Лотыш мог получить человек неторопливый или нерасторопный, а его потомки стали Лотышевыми.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Лотышев сын, то есть сын Лотыша). Фамилия закрепилась в основном в южнорусских и центральных областях, где диалектное слово «лотыш» было в ходу. Интересно, что в некоторых регионах «лотышем» могли назвать и рыбу — мелкого подлещика или густеру, но прозвищное значение для человека всё же первично.

Встречается также версия, что Лотышев — это вариант фамилии Латышев, где «а» перешло в «о» под влиянием акающего произношения. Но это маловероятно: фамилия Латышев связана с этнонимом «латыш», а Лотышев — с диалектным глаголом. Разные корни, хоть и звучат похоже.

Фамилия редкая, недворянская, скорее крестьянская или мещанская. В архивных записях XIX века Лотышевы встречаются в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были земледельцами или ремесленниками из чернозёмной полосы России.