Фамилия Логиш — одна из тех, что не сразу даёт ответ о своём происхождении. Скорее всего, она образована от прозвища, которое, в свою очередь, восходит к топониму Логау. Так называются несколько населённых пунктов в Восточной Германии. Прозвище Логиш могли дать уроженцу одного из них — человеку, который перебрался в другую местность и сохранил память о малой родине в своём имени.

Название Логау имеет славянские корни и изначально звучало как Логов или Логово. В его основе лежит знакомое нам слово «лог» — долина, овраг, низменность, балка. То есть топоним описывал особенности рельефа: поселение в низине или у оврага. В немецком языке славянское «Логов» со временем превратилось в «Логау» через добавление типичного суффикса -au (луг, пойма), а затем в русском быту фамилия закрепилась в форме Логиш.

Суффикс -иш здесь указывает на уменьшительную или патронимическую модель, характерную для западнославянских и немецких говоров. В русской среде такая фамилия встречается редко, что подтверждает её миграционное происхождение: предки носителя фамилии, скорее всего, переселились с запада, сохранив в прозвище связь с местом, откуда пришли.

Других версий, например, от личного имени или профессии, для фамилии Логиш не прослеживается — топонимическое объяснение остаётся самым надёжным.