Фамилия Лотоцикй — одна из тех, что ставит перед исследователем больше вопросов, чем даёт ответов. Её написание сразу настораживает: сочетание «цик» с «й» на конце выглядит нетипично для русской ономастики. Скорее всего, перед нами искажённый или ополяченный вариант фамилии, образованной по западнославянской модели. Если бы фамилия звучала как Лотоцкий, её происхождение было бы прозрачнее: суффикс -ский указывает на принадлежность к месту или роду. В таком случае основой могло бы стать название населённого пункта вроде Лотоцк или Лоточе, а сама фамилия означала бы «выходец из Лотоцка» или «владелец земель в Лотоцке». Но форма Лотоцикй заставляет копнуть глубже.

Корень «Лот-» в славянских языках многозначен. Он может восходить к слову «лот» — жребий, доля, часть. В древности прозвище Лот или Лото могли дать человеку, который занимался распределением наделов, тянул жребий при дележе имущества или просто был удачлив в играх. Однако не менее вероятна версия, что корень связан с польским «łot» — разбойник, бродяга. В таком случае фамилия Лотоцикй (если читать её как Лотоцкий) могла закрепиться за потомками человека с неспокойным нравом, промышлявшего грабежом на торговых путях. В пользу польского следа говорит и суффикс -цк-, типичный для шляхетских фамилий Речи Посполитой.

Самая же интригующая деталь — написание через «ци» вместо «ц». Это не ошибка переписчика, а возможный след украинской или белорусской фонетики, где твёрдый «ц» смягчается. Встречаются варианты Лотоцький, Лотоцик, и ваша фамилия — их гибрид. Если отбросить «й» на конце, получим Лотоцик — уменьшительно-ласкательную форму от Лотоц. Так могли называть младшего сына или подростка из рода Лотоцких. Суффикс -ик в славянских фамилиях (ср. Иваник, Петрик) часто означал «маленький, младший». Таким образом, Лотоцикй — это, вероятно, русифицированная запись фамилии Лотоцик, которую при переписи населения в XIX веке «подогнали» под привычные русские окончания на -ий.

Географически фамилия тяготеет к западу бывшей Российской империи: Волынь, Подолье, Гродненщина. Именно там пересекались польская, украинская и белорусская языковые стихии, порождая такие нестандартные формы. Сословно носители фамилии могли быть как мещанами или крестьянами, так и обедневшей шляхтой — точных данных нет, но суффикс -ский в исходном варианте часто выдаёт дворянское происхождение, пусть и утраченное со временем.

Итог: фамилия Лотоцикй — сложный палимпсест, где польская основа (Лотоцкий) переписана украинским произношением (Лотоцик) и адаптирована русским письмом. Ваш предок мог быть «сыном Лота» — удачливым дележом добычи, или «сыном Лото» — бродягой, но в любом случае его прозвище закрепилось в той форме, которую мы видим сегодня.